PHP AJAX ile Veri Tabanında Anında Sorgulama Yardım!

Selam,
inputa girilen değer veri tabanında var ise anında "hata" verecek veya yazdıracak sistem yapmaya çalışıyorum farklı yollar denedim fakat sonuç alamadım.

Kodlar atıyorum bir bakarsanız çok iyi olur.

index.php
require_once 'baglan.php';
?>






<script></script>

<script>
$(document).ready(function(){
$("#kayit").click(function(){
var eposta = $("#eposta").val();
$.ajax({
type: "post",
url: "ajax.php",
data: {"eposta":eposta},
dataType: "json";
success: function(e){
alert(e);
},
error: function(){
alert("hata");
}
});
});
})
</script>

E-Posta



Şifre

ajax.php
require_once 'baglan.php';
?>

if($_POST){
$eposta = $_POST['eposta'];
$Sorgu = $vt->prepare("SELECT * FROM user WHERE eposta = '$eposta'");
$Sorgu->execute();
$Sorgu2 = $Sorgu->fetch(PDO::FETCH_OBJ);
$say = $Sorgu2->rowCount();
if($say>0){
$var = "Böyle bir e-posta adresi var!";
echo json_encode($var);
}else{
$yok = "yok";
echo json_encode($yok);
}
}

?>