get_option kısmına formatı elinle yazmayı denedin mi?
Şimdi biraz kurcaladım da '', $post->ID gereksiz yere eklenmiş, onu silince sorun çözüldü.
Yani
. get_the_time(get_option('date_format'), $this->post->ID) . ' ' . get_the_time('', $post->ID) .''
Yerine
. get_the_time(get_option('date_format'), $this->post->ID) . ' ' . get_the_time() .''
Şeklinde kullanım sorunu çözdü.