Supercache eklentisini kullanmama rağmen aynı sorunu yaşıyordum ve bu sorun yüzünden sitem bir gün boyunca askıya alındı ama sonunda çözdük. Güzel hostingi kullanıyorum ve onların sağladığı bir eklenti var. 50 TL ve her bir site için +10 TL'ye kuruyorlar. Çok şükür o eklentiden sonra CPU %10'u aşmıyor.
Sitem wordpress değil başka özel bir script kullanıyorum :/