functions.php dosyasına şöyle yazın:
if(!is_user_logged_in()){
function widget_kaldir(){
unregister_widget('widget_class_adi');
}
add_action( 'widgets_init', 'widget_kaldir' );
}

Eğer widget sizin yaptığınız özel birşey ise class adını bilirsiniz, wordpresse ait widget ise ismini şuradan öğrenebilirsiniz.