$kategoriler = get_categories();
Şeklinde kategori listesini alırsınız

foreach($kategoriler as $kategori){
echo ''.$kategori->name.'';
}

Bu şekilde slug (Admin panelinde kategori kısa adı olarak geçer) adını class olarak atamış olursunuz, daha sonra css ile resim koyabilirsiniz istediğiniz yere.