ayarlar.php'de yaptığın sadece $site_logo adlı değişkene Batuhan değerini atamak olmuş. Daha sonra bunu index.php'de çağırıp yazdırmak istiyorsun sanırım.

Aslında tek yapman gereken index.php'ye aşağıdaki kodu ekleyip ayarlar.php'yi index.php'ye dahil etmen. Bu sayede $site_logo değişkenindeki değer ekrana yazdırılabilir.