Orada bulunan temayı indirdiğin aynı şekilde yeni siteyede aktarabilirsin.
Yani wp-content/themes klasörüne tema dosyalarını atacaksın panelden aktif edeceksin.

Edit: Ha pardon yanlış okumuşum indirmeyide nasıl yapacağını sormuşsun, oda aynı şekilde wp-content/themes klasöründen indireceksin eski sitenin sunucusundan.