Gzip desteği sunucuda kurulu olan bir modül ile sağlanmaktadır, sunucuda izin verilmiyorsa yapamazsınız.
Şöyle bir şey var ki sunucuda gzip desteği vermeyen saçma bir firma ilk sizde duydum, firmanızı değiştirmenizi tavsiye ederim.

Ben kendi sitelerimi barındırmış olduğum sunucumda nginx kurulu ve php 7 versiyona geçtim, şuan sitelerim müthiş derecede hızlı ve sorunsuz.

Tavsiyem Nginx veya LiteSpeed destekleyen bir servis sağlayıcıya geçmeniz olacaktır.