Test etmedim ama aşağıdaki şekilde olması lazım, PHP de bu tarz yapıyordum.
Aşağıdaki gibi request ine header eklemen gerek. Username:Password kısmını düzenleyeceksin arada : olacak.

Request.Headers.Add("Authorization", "Basic " + Convert.ToBase64String(Encoding.UTF8.GetBytes("Username:Password")));