Hocam, inputlar için addeventlistener (dinleyici) eklemen gerekmektedir. Bu dinleyici, inputun keyup olayı için geçerli olursa ajax ile içindeki değeri gönderip güncelleyebilirsin.

kısaca şöyle yazayım

jquery(".nesne").change(function(){
var deger = jquery(this).val()
// burada ajax işlemleri
})