Hiç bir yere yönlendirmek istemiyorsanız ajax kullanmak zorundasınız.
Bunun için


$.ajax({
type: "POST",
url: "KontrolAjax.php",
data: $('#FormID').serialize(),
success: function(cevap){
$("#FormCevap").html(cevap);
},
error:function(){ $("#FormCevap").html("Hata oluştu."); }
});



KontrolAjax.php


$ad=$POST['blablalba'] // Burada form inputlarını post ediniz kontrol ediniz
$Tel="bla bla bla";

// Form elemanlarında istemediğimiz durum varsa bunu engelliyoruz
if(!$Ad) {
$Uyari="Lütfen adınızı giriniz";
}
elseif(!$Tel)
$Uyari="Lütfen telinizi giriniz";
else {
// Burada db ye yazma işlemleri vs vs.
// smtp mail fonksiyonu


$Uyari="Kayıt işlemi tamamlandı.";

}
echo $Uyari; // uyarıdan sonrada artık formumu temizlersiniz sayfayı mı yenilersiniz size kalmış.
?>