Her iki bilgisayarda da daha doğrusu tüm platformlarda çalışabilmesi için flashın exFAT olması gerekiyor.

Arkadaşının mac bilgisayarında flashı yedekleyip biçimlendirerek exFAT yap. Sonra flasha at bu dosyaları kendi bilgisayarında çalıştır.
(Aklıma gelen bu, elbette başka yöntemlerde olabilir.)