Çok basit altugyilmazz , butonun Click eventine yönlendirme kodu koyarak çok basit halledebilrsin.

Atıyorum butonunun adı button1 olsun;

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
System.Diagnostics.Process.Start("Gitmek istediğin URL");
}

Aynı şekilde picturebox'ın click eventi içinde aynı şeyi yapabilirsin;

private void pictureBox1_Click(object sender, EventArgs e)
{
System.Diagnostics.Process.Start("Gitmek istediğin URL");
}