$video = file_get_contents("video_adresi");
file_put_contents('dosyaadi.mp4',$video);

Ek Olarak: En basit şekilde bu kodlar ile herhangi bi dosyayı indirip sunucuya yükleyebilirsin. Dosyaadi.mp4 dosyanın kayıt edileceği isimdir.

Ek Olarak: file_get_contents metodu bazı sunucularda kapalıdır. Onun yerine curl kullnabilirsiniz gerekirse. curl öğrenmenizi tavsiye ederim daha gelişmiş şekilde veri alışverişi sağlar.