Valla hocam o kadar soru somuşsunki istediğimiz sorudan başlıyabiliyor muyuz ? :) işin şakası bir yana bildiğim kadarıyla yazayım.
1- Facebook için Nextscripts eklentisini kurun sitenizin tüm içeriklerini Facebook'da düzgün bir biçimde paylaşılması için gerekli düzenlemeleri yapıyor.
2- Keywords de bir sorun yok sorguladığınız sitede sorun olabilir ya da Google artık meta keywordsleri dikkate almadığını ve fazlasının spam olarak algılanabileceğini açıkladığı için kaldırmanızı istediği için kırmızı gösteriyor olabilir. Url için ise ingilizcenin var ise şu makale işinizi görecektir. https://webmasters.googleblog.com/2011/06/supporting-relcanonical-http-headers.html
3- Gzip ayarlarınız için sadece bunlar yeterli olmayabilir. Cpanel üzerinden sıkıştırma deneyiniz. Hala olmuyor ise sunucunuz gzip desteklemiyor olabilir bunu hosting sağlayıcınıza belirtin.
4- Kaldırmış olduğunuz ya da değiştirmiş olduğunuz url'leri Google Webmaster Tools üzerinden url kaldırma isteğinde bulunarak kaldırabilirsiniz. Zamanlar sıralamadan da kalkacaktır. Ama url değişmiş ise url hatası veren içerikleriniz doğru linklerini aynı yerden değiştirip bu hatayıda çözmüş olursunuz.
Son olarak da bahsettiğiniz alt bağlantı linkeri zamanla oluşacaktır. Bunun için ekstra bir işlem yapmanıza gerek yok.