Merhabalar,

SignalR kütüphanesinde gurup konuşması yapabileceğiniz gibi tekli konuşmada yapabilirsiniz.
Örnek proje:
https://www.codeproject.com/Articles/562023/Asp-Net-SignalR-Chat-Room

SignalR kullanmak istemiyorsanız alternatif olarak node.js kütüphanesine bakınız.