Merhaba,
cPanelden ilgili yedeği restore edemezsiniz. Firmanız ancak yedeği restore edebilir. Siz ilgili yedeği dışa aktarabilirsiniz.
Home dosyası içinden public_html dosyalarınızı yeni hosting hesabınızın public_html klasörü içerisine attıktan sonra
Mysql dosyası içinde yer alan sql dosyanızı yeni açtığınız veri tabanına phpmyadmin üzerinden import (içe aktarma) işlemi yapabilirsiniz.
Fakat en kolay yöntem firmaya yedeğinizi iletmeniz ve firmanızın yedeği restore etmesidir.
Saygılar.