Merhaba, belirttiğiniz işlem ajax ile yapılabilir. Jquery ile şu adımları izleyerek yapabilirsiniz. İlk olarak butona click olayını alırsınız. Click olduğunda ajax ile belirttiğiniz div'in içerisine cekilecek.php sayfasını dahil edebilirsiniz. cekilecek.php sayfasında istediğiniz php işlemlerini gerçekeştirebilirsiniz.

2. Yol olarak Jquery'nin load fonksiyonundan da yararlabilirsiniz.

Ek olarak dilerseniz ücretli yardımcı olabilirim.