Bildiğim kadarıyla Google'ın apk indirmek için sunduğu bir api servisi bulunmuyor.

Mantığı şu şekilde;
Arkaplanda Markete giriş yapıyor ve indirme linkini alıyor.

Örnek olarak Aşağıdaki projeyi inceleyebilirsin.
https://github.com/bluemutedwisdom/google-play-downloader/blob/master/gplay-downloader.py