Öncelikle postları alabileceğin bir web servis oluşturmalısın. Bunun için bir php dosyası oluşturup get_posts() fonksiyonu ile sorgu yapıp çıktılarını json gibi bir çıktıyla sağlayabilirsin.
Tema içerisinde de javascript ile $.ajax kullanarak da webservisten gelen verileri append() fonksiyonu ile sayfaya ekletebilirsin.

https://rudrastyh.com/wordpress/load-more-posts-ajax.html burada güzel bir şekilde anlatılmış.