$categories2 = get_categories(array( 'include' => $cat, 'hide_empty' => 0 )); //ana kategori
$ata=$categories2[0]->category_parent; // kategorinin ait olduğu üst kategori
$dede= $categories2[0]->category_grandparent; // üst kategorinin de ait olduğu 3. düzey kategori
$categories = get_categories('child_of='.$ata.'&hide_empty=0'); // bulunduğumuz kategorinin ait olduğu kategorinin alt kategorileri
$categories3 = get_categories('child_of='.get_query_var('cat').'&hide_empty=0'); // bulunduğumuz kategorinin alt kategorileri
$hom = get_bloginfo('home'); // anasayfa url
if($ata==!""){ // kategorinin ait olduğu bir kategori varsa ?>

cat_ID==!"") { // bulunduğumuz ana kategorinin alt kategorileri varsa ?>

foreach ($categories3 as $category) {
echo '
  • '.$category->cat_name.'
  • ';}?>