Problemi çözmek için veritabanındaki posts tablosunu açıp message kolonunun tipini text yerine mediumtext yetmezse longtext olarak seçip kaydetmeniz gerekli.
Ne kadar büyük veri gönderilirse gönderilsin, kolonun izin verdiğinden fazlasını kaydedemezsiniz. MyBB ayarları ile ilgisi yok bu durumun

https://docs.mybb.com/1.6/Database-Tables-mybb-posts/