Hayır, cpanelden kontrol etmek zorunda değilsin.
Hotmail'de varmı bilmiyorum ancak gmail'de başka bir mail hesabından e-posta al gibi bir seçenek var. Buradan isim@domain.com hesabını ekleyebiliyor ve maillerinin gmail hesabına gelmesini sağlayabiliyorsun. Ayrıca işin diğer güzel tarafı bir de gönderen hesabı oluşturabiliyor ve gmail'den isim@domain.com mail'in adına mail atabiliyorsun.
Benzerinin hotmail'de de olması lazım aslında. Bir araştır derim.