Json ile veri çektirme olayını anlatmaya gerek yok sanırım sizin sorunuz çekilen veride değişikliği nasıl yaparız. Ben şöyle bir mantık kurdum;

Beğen butonuna bastığınızda dönen veride işlem yapacağınız verinin fix değerini çekersiniz (id) vb. Daha sonra butona basıldığında tekrar yazdığınız bir apiyi çalıştırıp id ile veritabanına update ettirirsiniz. Json veri ilk döndüğünde de butonun durumunu (Beğendin,Beğen) gibisinden gelen veriye göre kontrol ettirirsiniz.

Yani kısacası butona basıldığında id ile yapacağınız değişikliği diğer bir yazdığınız apiye gönderin. Dönen sonuca göre butona işlem yaptırın.