$db_con->prepare("select bölüm_id as id, bolum_isim as isim from bolum where fakulte_id = :fakulte_id");
daha sonra da bolum.id ve bolum.isim olarak kullanın onload içerisindeki alanda, eğer bir hata alırsanız konsola bakın, gelen veriyi console.log diyerek inceleyelin ve varsa aldığınız hatayı yazın. Sadece bu çalışmadı bilgisine dayanarak size bir şeyler söylemem çok güç..