Merhaba, LiteSpeed tabi ki çok iyi bir webserver yazılımı fakat Nginx ile aralarında uçurum yok. Yani Nginx ile 6 Core 4GB özellikli sunucuda gayet güzel performans alırsınız, daha detaylı bilgi edinmek için google'da webserver performans karşılaştırmalarını bulabilirsiniz, bir çok farklı karşılaştırma testlerinde nginx ile litespeed arasında ufak tefek farklılıklar mevcut.

Sizin sorununuzda ise, sunucuda yüklü mysql sunucusu yazılımının cevap vermemesi/çalışmayı durdurması gibi bir durum olabilir diye düşünüyorum. Zira bu özellikte bir sunucuda, hangi webserver yazılımını kullanırsanız kullanın, siteyi bir kişi gezerken sorgulara cevap verememe durumu ortaya çıkarmaz. Eğer böyle bir sorun oluyorsa, bence mysql ve webserver yazılımlarının log kayıtlarına bakın, çalışmayı durdurma gibi bir sorun olabilirmi, veya aynı anda farklı versiyonlar yüklü ise çakışma da yapabilir.