FTP 'den giriş yaparak tüm dosyalarınızı bilgisayarınıza indirin.
Ardından phpmyadmin girişi yaparak ilgili veritabanını "dışarı aktar" seçeneği ile yine bilgisayarınıza indirin.

Ardından yeni hostinginiz ftp sine bağlanıp dosyalarınızı yükleyin.
Veritabanı yaratıp, veritabanı yedeğinizi yükleyin.

Dikkat : wp-config.php içerisindeki bilgiler ile aynı şekilde veritabanı oluşturmaya dikkat ediniz.