$baglan = mysql_connect('localhost', 'xxxxx', 'xxxx');
mysql_select_db('xxxxxx', $baglan);

$sql1 = 'SELECT * FROM uyeler ORDER BY RAND() LIMIT 1';
$query1 = mysql_query($sql1);

while( $row1 = mysql_fetch_array($query1) )
{
echo $row1['isim'];
}
?>

Veritabanından tüm veriyi çekip sonra aralarından random belirlemek pek iyi bir çözüm değil. Random tek satır döndürme işini veritabanı kısmında yapmanız daha performanslı olacaktır.