if(!$mail->Send())
{
echo '
Gönderim Hatası: ' . $mail->ErrorInfo . '
';
exit;
}
echo '
Mesaj başarıyla gönderildi.
';
} else {
echo '
Tüm alanların doldurulması zorunludur.
';
}

Kısmında hata gördüm ben, doğrusu ;

if(!$mail->Send())
{
echo '
Gönderim Hatası: ' . $mail->ErrorInfo . '
';
exit;
} else {
echo '
Mesaj başarıyla gönderildi.
';
}

İf-else ler birbirine girmiş yani baştan kontrol et