Extra bir şey yapmayacaksın.

Normal de ne yapıyorsun.

1-) url yazıyorsun varsa içine parametre koyuyorsun.

2-) Laravel bir controller çağırıyor (varsa middleware onu çalıştırıyor).
3-) kontroller bir model çağırıp veri çekiyor
4-) sonra sen bu veriyi template de işleyip. HTML çıktısı olarak gönderiyorsun.

Şimdi api denilen zıkkımda aynısının morciverti.

3. adıma kadar geliyorsun
4-) veriyi json a çevirip istemciye gönderiyorsun.
5-) Telefondaki yazılım veriyi telefon içinde (ve veya jsonun içinede gömebilirsin) ki template ile harmanlayıp çıktı veriyor (artık web viewse html native ise neyse o).

İşin özü bu.