Yapmak istediğiniz şey mümkün değil hocam. a html etiketine eklediğiniz her css içerisinde ki tüm elemanları kapsar. img etiketine class dahi ekleseniz a etiketine verdiğiniz display: none parametresi geçerli olacaktır.
Ya resime link vermekten vazgeçeceksiniz ya bu şekliyle kullanmaya devam edeceksiniz. Ne gibi sorun yarattığını anlamış değilim, tasarımda bir sorun mu çıkartıyor? resmin üzerinde linkler mi gözüküyor ya da başka sorunlar mı yaratıyor bilmiyorum. Yaşadığınız sorun ile ilgili bir ekran görüntüsü paylaşırsanız yardımcı olmaya çalışırım.
Alternatif çözüm display:none yerine visibility kullanmak. Örnek uygulama aşağıda;
