Etkileyedebilir, etkilemeyedebilir.

Lisans koduna göre aktif ediyorsa ve bunları check ediyorsa aynı lisans kodu girildiği için hata veriyor olabilir.

İp bazlı lisanslama yapıyorsa, aynı sunucuda, aynı ipde barınıyorsa hata verecektir. Ek ip almanız gerekebilir.

Diğer açıdan site dosyalarının birbirini etkileyeceğini düşünmüyorum. Kaldı ki cloudlinux kullanılıyordur sahip olduğunuz sunucuda