$category_1 = 1; // 1. kategorinin ID'si

echo get_cat_name( $category_1 );

$args_query = array(
'posts_per_page' => 5,
'order' => 'DESC',
'cat' => $category_1,
);

$query = new WP_Query( $args_query );

if( $query->have_posts() ) {
while( $query->have_posts() ) {
$query->the_post();
}
} else {
printf( esc_html( '%s kategorisine ait bir yazı bulunamadı.' ), get_cat_name( $category_1 ) );
}

wp_reset_postdata();

/***************************/

$category_2 = 2; // 2. kategorinin ID'si

echo get_cat_name( $category_2 );

$args_query = array(
'posts_per_page' => 5,
'order' => 'DESC',
'cat' => $category_2,
);

$query = new WP_Query( $args_query );

if( $query->have_posts() ) {
while( $query->have_posts() ) {
$query->the_post();
}
} else {
printf( esc_html( '%s kategorisine ait bir yazı bulunamadı.' ), get_cat_name( $category_2 ) );
}

wp_reset_postdata();

/***************************/

$category_3 = 3; // 3. kategorinin ID'si

echo get_cat_name( $category_3 );

$args_query = array(
'posts_per_page' => 5,
'order' => 'DESC',
'cat' => $category_3,
);

$query = new WP_Query( $args_query );

if( $query->have_posts() ) {
while( $query->have_posts() ) {
$query->the_post();
}
} else {
printf( esc_html( '%s kategorisine ait bir yazı bulunamadı.' ), get_cat_name( $category_3 ) );
}

wp_reset_postdata();

Bu şekilde istediğin kadar kategoriye ait yazı çekebilirsin.