Öncelikle bootstrap'a ve grid sistemine bakmanızı tavsiye ederim. CSS kasmadan bootstrap kütüphanesinin css'inden faydalanıp rahatlıkla hepsini yapabilirsiniz. Ancak illa bu şekilde yapacağım diyorsanız da öncelikle inputu ve yanına eklemek istediğiniz butonu div içine almalısınız. Örneğin:

Bu şekilde div içine almak o inputu ve butonu aynı çerçeve içine almaktır. Ardından o dive istediğiniz boyutu verip içindeki elementleri de istediğiniz gibi sıralayabilirsiniz. Fakat tavsiyem dediğim gibi Bootstrap kütüphanesi.

https://getbootstrap.com/docs/4.3/layout/grid/