Güncel olmayan veya düzenli olarak güncellenmeyen tüm temalar/eklentilerin her birisi risk demektir. Öncelikle eklenti ve tema güncellemelerini kontrol etmenizi öneririm. Sonrasında ise Wordfence gibi bir eklenti yardımıyla sitenizde virüs taraması yapabilirsiniz. Tabii bu tarz işlemleri yaparken öncesinde ve sonrasında mutlaka alabildiğiniz kadar yedek almalısınız.

Sitenizin teması eski olmasına rağmen göze hoş geldi fakat responsive olmaması ciddi bir problem bana sorarsanız. Bu tarz temalar günümüzde pek fazla üretilmiyor artık ama özelleştirme yapılarak temanıza birazcık benzetilebilecek, ücretsiz ve kaliteli bir tema olsun derseniz dualshock temasını öneririm.
https://mythemeshop.com/themes/dualshock/

Responsive ve düzenli güncelleme alan bir temadır. Eğer sadece siteye özel tema kodlatmak isterseniz tavsiyem: wpuzman