İşin içinde bir butona tıklama ve aynı anda sayfa yenilenmemesi olduğunda zaten js kullanmadan yapamazsınız. Aynı zamanda bir de veri tabanı iletişimi olacaksa php de olması gerekiyor.
Şöyle bir fikir verebilirim. Count kısmını anlayamadım ama sanırım random bir sayıyla muhtemelen o sayının id değerine sahip tablo satırındaki bilgileri alıp resme ekleyerek ekrana basmak istiyorsunuz.
Tıklayınca oluşan random sayıyı ister js ile ister php ile oluşturun, bir $.post veya $.ajax işlemi başlatın ajax olursa dataType:json olsun, id değerine sahip satır bilgilerini php tarafından alın, bunları da json_encode ile cevap olarak yollayın. Gelen cevabı js de json olarak karşılayın, javascript in createElement yöntemiyle img tagı oluşturun, sonra bu elemente src, title, onclick olunca href gibi özelliklerini atayın, sonra da ister jquery append ister de Javascript appendchild ile istediğiniz yere ekleyin.

Anladığım şekliyle bu.