AJAX yönlendirme yapmaz. Kodlarının arasında window.location... şeklinde başlayan bir satır olmalı veya dönen cevap içinde window.location/meta yönlendirme kodu olabilir.

Bu arada AJAX ile JSON formatında veri alıp göndermelisin, HTML sonuç dönüp basmak mantıklı bir yaklaşım değil.