ASP.NET programlama dili değildir web programlama platformudur. İçeriğinde farklı web modüllerini barındırdığından küçük yada büyük tüm projelerde hızlıca geliştirme aşamasına geçebilirsin. C# ile kodlanır. Microsoft desteği vardır. hemen hemen 6 ayda bir yeni bir versiyon çıkar. Sadece microsoft IIS ortamında çalışır.

.Net Core ile cross platform çalışabilirsin. Bence artık hiçbirinin birbirine karşı artısı yada etkisi yok. Programlama dilleri yada frameworkler hemen hemen herşeyi 3 aşağı 5 yukarı zaten yapıyor.
Önemli olan nasıl kodlandığını, kimin kodladığı.

En avantajlı platform en iyi bildiğin platform misali :)

Eğer öğrenmek istiyorsan kesinlikle öneririm orası ayrı. Ama tüm dünya js platformlarına kaymışken kurumsal kariyer hedefin yoksa pekte .Net Microsoft platformlarını önermem.

Kolay gelsin.