formuna hidden bir input daha ekle bunun name değeri de eskiresim olsun. value kısmına otomatik herzaman eskiresim degerini veritabanindan çekip vermelisin.
Güncelleme kısmında da name değeri yeniresim post edilmişse diye bir if bloğu açarsın bu kısım sadece yeniresim post edildiğinde calisacagindan artik,
unlink('klasor/resimler/'.$_POST['eskiresim']); şeklinde silebilirsin.