".yazibasligi", "article a" içinde ise aşağıdaki gibi kullanabilirsin.
$(document).ready(function(){
$("article a").hover(function(){
$(this).find(".yazibasligi").show();
$(this).find('img').animate({
opacity : 0.50
});
},function(){
$(this).find('img').animate({
opacity : 100
});
$(this).find(".yazibasligi").hide();
});
});

burda animate yerine fadeto kullanmanız daha kullanışlı olur.