garpike
Javascript kodu;

<script>
$('select[name="il"]').change(function(){
var il_kod = $(this).val();
$.ajax({ // Ajax metodu
type: "GET", // Gönderim Methodu GET (POST'da seçilebilir)
url: "inc/nesse-ajax.php", // POST işleminin olacağı sayfa
data:"ilce="+il_kod, //Selectboxda ki Değer
success: function(result){ // Eğer işlem başarılı olursa sonuç

$('#diyetisyenkayitsonuc').html(result);



}
});

});
</script>

php kodu

// DİYETİSYEN KAYIT İL - İLÇE BAŞLA
if (isset($_GET['ilce'])){ // İl Seçilmişse Başla
$ilid=$_GET['ilce'];
// Bundan sonrası yapmak istediğiniz işlemler
}

Yukarıdaki verileri sizin için uygun hala getirdim. Test etmedim, siz kontrol edin olacaktır gözden kaçırdığım bir kod hatası yok ise çalışacaktır.
Selectbox'un olduğu sayfaya jquery çağırmayı unutmayın.