Kodunuzun şu kısmını
$categories = get_categories( array(
'orderby' => 'name',
'order' => 'ASC'
) );
Şununla değiştiriniz (Gözükmesini istemediğiniz kategorinin id'sinin başına eksi(-) işareti koyunuz)
$categories = get_categories( array(
'cat' => '-12,-34,-56',
'orderby' => 'name',
'order' => 'ASC'
) );