cPanel'den Yedekleme ile ilgili bölümden "Full Backup" alabilirsiniz. Bu yedekte herşey dahil oluyor. phpMyAdmin'e girip veritabanınızı dışarı çıkart seçeneğinden yedeğini indirebilirsiniz. Aslında taşıma işlemi basittir;
Ana dizin yedeğinizi ve veritabanı yedeğinizi aldıktan sonra yeni hosting panelinize girip mysql veritabanı oluşturup ve gerekli ayarları yaptıktan sonra phpmyadmin'e girip vb. yedeğinizi içeri aktarın. Ana dizin yedeğinizide sunucuya attınızmı tamamdır :)