.islamiyet-link-icon a:hover {
background-image: url("images/islamiyet.png") !important;
background-position: left center !important;
background-repeat: no-repeat !important;
background-color: #dbdbdb !important;
height: 46px !important;
}

Bu şekilde düzgün çalışıyor ancak resimler beyaz olduğu için hover arkaplan rengini değiştirmek zorunda kaldım.

1) İsterseniz ikinci ikon (üstüne gelince çıkan ikon) rengini değiştirebilir ve "images/islamiyet.png" yerine mesela "images/islamiyet-mavi.png" koyabilirsiniz. Ve background-color: #dbdbdb !important; satırını silebilirsiniz. Böylece üstüne gelince (hover) ikinci ikon mavi olan gözükecektir.

2) İsterseniz ikonların rengini ne mavi ne de beyaz yaparsınız aynı resim ikisinde de gözükür.

3) İsterseniz menü böyle kalır istediğiniz hover rengini background-color: #dbdbdb !important; satırındaki #dbdbdb koduyla belirleyebilirsiniz.

İyi çalışmalar dilerim...