INSERT INTO yeni_tablo_adi(kolon1,kolon2) (SELECT kolon1,kolon2 FROM tablo_adi);
Bu şekilde istediğin kolonları alabilirsin.

tabloların şema yapısı birebir aynıysa ve belli bir kısmını almak istiyorsan da bu şekilde.
INSERT INTO yeni_tablo_adi (SELECT * FROM tablo_adi where id < 100);