Sorun tarafimdan cozulmustur. Kodlari incelediginiz zaman } parantezinden eksik oldugunu goreceksiniz.
add_action( 'widgets_init', 'cat_widgets' );

function FaktorWP_cat_widgets() {
register_widget( 'cat_widget' );
} bu alandada bileseni kaydettirme sorunu bulundugundan hata vermekteydi. Gerekli duzenlemeleri yapinca sorun ortadan kalkti.