Aşağıdaki komutları sırasıyla uygulamanız toplu olarak bir çözümdür exim klasörü içerisinde saklanır tüm mailleriniz çünkü. o klasörüde komple silerseniz kuyruk komple temizlenmiş olur.

/etc/init.d/exim stop
exim -bpc

Exim kuyruğunda bekleyen mailleri görüntüleme
exim -bp
Kuyrukta bekleyen mailleri silmek için ise,
cd /var/spool
mv exim exim.old
mkdir -p exim/input
mkdir -p exim/msglog
mkdir -p exim/db
chown -R mail:mail exim
Ardından exim’i yeniden başlatıyoruz,
/etc/init.d/exim restart

Ama yok zamanım var tek tek silsin istersenizde bu komut işinizi görecektir.
exim -bp | grep '<' | awk '{ print $3; system("exim -Mrm "$3)}'