Functions.php de çekilen herhangi dosyalardan birinde de olabilir. Çekilen tüm dosyalardaki boşlukları kontrol edebilirsiniz. Wp-admin ve wp-includes klasörlerini sıfırdan atabilirsiniz. Olmazsa başka ihtimalleri yorumlayabiliriz. Function.php deki değişme işe yaramadıysa, temayı değiştir bir dene yine hata verirse sorun tema da değil wordpresstedir. Az önce dediğim klasörleri tekrar at, büyük ihtimal düzelir.

Ek Olarak: Wp-config.php deki boşluklara baktınız mı?

Ek Olarak: Aşağıdaki linkte genel olarak çözüm anlatılmış, bir göz atabilirsiniz.
http://codex.wordpress.org/FAQ_Troubleshooting#How_do_I_solve_the_Headers_already_sent_warning_problem.3F