Curl ile header değerini true yaparak linke bir istek gönderin, header değerini true yaptığınız için karşı siteden size http header değerleri dönecektir. Bu değerler arasından dosya adını alabilirsiniz. Verdiğiniz linkten dönen headerdaki dosya adı bilgisi aşağıya yazıyorum. Header değerini aldıktan sonra php de tek yapacağınız preg_match veya explode ile filename= kısmını parse edip almak.

Content-Disposition:attachment; filename=V9_DOGAN[2013]-V4-_DEEP_YAPIM.rar