Bu tip uygulamalarda, yazılım bilgisinden ziyade sermayen önemli. Türkiye ortamında periscope tarzı bir app yayınlamak ciddi bir maliyet gerektirir. Sunucu maliyeti, bant genişliği, yayın yapacak sunucu yazılım vb.

Nereden başlamalısın kısmına gelirsek, öncelikli olarak
1- Wowza dan başlayabilirsin. Free olan versiyonu ile birlikte birçok özellik kullanılabiliyor. Hatta kendi demo uygulamasıda var. Kendi sunucuna kurduğun takdirde denemeler yapabilirsin.
2- Google Media Solutions araştırmanı öneririm, ciddi aşmış bir hizmet verdiklerini taahhüt ediyorlar fakat henüz deneme fırsatım olmadı. Cloud ortamında olduğu için streamming kısmının sorunsuz olduğundan şüphem yok. Aynı zamanda realtime encoding decoding te yapıyorki tadından yenmez. Tabi bunlara göre para ödeyeceksin.
3- Red5 uzun zaman önce bir kaç projede kullanmıştım, fakat web ortamındaydı. Mobile için SDK varmıdır bilemiyorum.

Uzun lafın kısası, öncelikli olarak mimariyi tasarlamalısın. Uygulama yazılımı-tasarımı en son iş